2020 年

34

期（12

月）

摘要：2019

年年初，以《流浪地球》为

代表的一股 科幻潮 流 席 卷 中 国 。 截 止

2019 年

3

月 1

日 ，其 票 房 已达 44.50

亿 。

为 了 研 究 居 民 对 国 产 科 幻 电 影 的 消 费

情绪，文章选取了电影产地、时长、上映

日 期 、上 映 首 日 评 分 、上 映 首 日 评 论 人

次 和 主 演 六 种 影 响 因 素 ， 运 用 决 策 树

（Decision Tree） 和

随 机 森 林 （Random

Forest）算

法对国 产 科 幻 电 影 的 影响因 素

进行了深度挖掘。 最终以《流浪地球》为

例 ，进 行 实 证 分 析 ，从 而 证 明 了 模 型 的

有效性。

关键词：科幻电影；随机森林；消费舆

情；AHP

加权平均法

一、文献综述

最早的电影票房影响因素研究可追

溯到 20

世纪中期，为经验性研究。 主要

有盖洛普对观影观众进行经验性测定，

寻找观众感兴趣内容。 后期，学者开始建

立模型， 对电影票房影响因素进行量化

研究。 如王铮，徐敏基于 Logit

模型对电

影票房影响因素进行研究，得出续集、评

分、票价、档期、明星和导演均对票房产

生积极影响。 在国内学者王丽娟的研究

中， 电影票房预测可分为 “观众研究”、

“ 预测 模 型 ”、” 更 高 效 的 预测 模 型 ” 三 个

阶段。 然而即便到了预测模型更高效的

第三阶段， 研究者们仍主要以单一因子

进行票房预测， 并且采取的数据样本较

少。 西方电影票房的预测通过分析样本

中影响电影票房因素的数据来实现，但

其基本以好莱坞电影为样本， 以预测美

国或北美的票房为目标， 很少关注其他

国家的情况。

本文以国产科幻电影为研究对象，研

究国内居民对国产科幻电影的消费需求，

同时在最后给出了相应的票房预测实证

分析。

二、研究方法

本研究在前人的基础上，采用了机器

学习与大数据分析相结合的方法，将变量

深度量化，以获得对国产科幻电影影响显

著的因素并预测其票房。

（一）数据获 取

在 数 据 获 取 上 ， 使 用 python

的

scrapy 爬

虫 框 架 、selenium

包 和 fiddle

软

件分别爬取网页和手机 app

中的相关资

料，并结合分布式网络爬虫技术，高效快

捷的从猫眼电影、 微博等平台中爬取海

量有效资源。

（二）方法选 取

1. 决

策 树 CART

（Classification And

Regression Trees）算

法

决策树算法是一类常用的机器学习

算法,

是基于树形结构来进行决策的。 设

有数据集 D

，X、Y 分

别为输入和输出变

量，其中 Y

是连续变量（回归模型）。 包含

m 个

样本的数据集 D

可以表示为：

D＝{（x

（1

）

，y

（1

）

），（x

（2

）

，y

（2

）

），…，（x

（n

）

，y

（n

）

）}

一个回归树本质上代表着一个被划

分 的 输 入 数 据 空 间 和 这 些 划 分 单 元 上

面各自的输出值。 例如，一个回归树能

够 将 一 个 输 入 空 间 划 分 为 K

个 部 分

R

1

，R

2

， … R

K

并且在每个部分 R

K

上面

有一个固定输出值 C

K

，那 么 回 归 模 型 可

以表示为：

f（x）＝

M

m = 1

Σ

c

m

I（x∈R

m

）

CART 回

归 最 开 始 需 要 知 道 什 么 是

切分点和切分特征， 切分点和切分特征

共同决定了一个集合应该以怎样的方式

切分。

R

1

（j，s）={x｜x

j

≤s}，R

2

（j，s）={x｜x

j

≤s}

由此可以得到多组切分特征和切分

点的组合，下面运用最小平方残差法遍布

所有的切分特征和切分点以得到最优的

组合：

min

j,s

min

c

1

x

i

∈R

1

(j,s)

Σ

（y

i

-c

1

）

2

+min

c

2

x

i

∈R

2

(j,s)

Σ

（y

i

-c

2

）

2

2 2

通常认为一个区域上面的结果为该

区域对应所有输出的均值，即：

C=max（y｜x∈R

m

）

找到最优的切分点（j

，s）之

后，切分点

就能将集合切分成总损失最小的两部分。

对于切分出来的区域在重复递归这样的

划分过程，直到满足条件为止。

2. 随

机森林回归算法

随机森林算法 是 一 种 重 要 的 基 于

Bagging 的

集 成 学 习 方 法 。 随 机 森 林 可以

解释若干自变量（X1

，X2，…X

K

） 对 因 变

量 Y

的作用。 如果因变量 Y

有 n

个观

测 值 ，有 k

个 自 变 量 与 之 有 关 ；在 构 建

分类回归树的时候，随机森林会随机的

在原数据中重新选择 n

个观测值，其中

有的观测值被选了多次。 同时，随机森

林 随 机 地 从 k

个 自 变 量 选 择 部 分 变 量

进行分类树节点的确定。 这样，每次构

建 的 分 类 树 都 可 能 不 一 样 。 一 般 情 况

下，随机森林会随机的生成几百个至几

居民对国产科幻电影的消费舆情分析及票房预测

———以《流浪地球》为例

■ 周 杰 梁佳雯 何加豪

文化产业

142中国集体经济

CHINA

COLLECTIVE

ECONOMY

千个分类树， 然后选择重复度最高的树

作为最终的结果。

三、影响因素的指标性选择

对于影响因素的选择，本文采用逐步

回归法，将变量逐个引入模型，每引入一

个变量都进行 F

检验和该解释变量的 t

检验，当后面引入的变量使得原先的变量

不显著时，删除该变量，以此确保每次引

入的变量都是最优的。在研究前人的结论

后得出，相关因素可能有电影时长、电影

评分、评分人次、电影是产自中国、美国、

日本、还是俄罗斯、上映时间是在春节期

间（S

1

）、黄 金 周 （S

2

）、还 是 暑 假 （S

3

）。 经 过

逐步回归后，我们筛选出显著性水平较高

的相关影响因素。

四、科幻电影票房预测

（一）科幻电影影响因素量化

1. 对

上映日期的量化

根据电影上映的档期不同将其分为

三个档期：贺岁档、黄金周（五一、十一黄

金周）、暑期档。 分别用 S

1

，S

2

，S

3

三个虚拟

变量来量化电影上映的档期。

S

1

＝

1，贺

岁档上映

0，其

，

他

；S

2

＝

1，黄

金周上映

0，其

，

他

；

S

3

＝

1，暑

期档上映

0，其

，

他

2. 对

时 长 、上 映 首 日 评分 、上 映 首 日

评论人次的量化

以分钟为单位，从猫眼电影平台上爬

取近五年国产电影的上映首日的评分，并

将评分化成十分制。从猫眼电影平台上爬

取近五年国产电影上映首日的评论人次，

并将该数字转化为以万为单位。

3. 对

主演的量化：AHP

加权平均法

层次分析法简称 AHP

，在 20

世纪 70

年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂正

式提出。 本论文在对主演进行量化时，搜

集了该演员近两年来出演电影的票房并

加以平均， 以此作为衡量该演员的指标。

在分析中，若演员个数大于 5

，则选择能

力值前 5

的演员；若小于等于 5

，则包含

全部演员。 定义演员阵容的影响如下：

演员阵容＝∑

演员综合票房×

权重

构造成对比较矩阵，根据演员能力值

的大小确定，按能力值从大到小，影响程

度设为 9

，7，5，…。 假

设演员为两名时，权

重分别为 0.6

和 0.4

。 建立的权重结果如

表 1

所示。

通过求解后得到 CR＝

CI

RI

＜0.1， 均

通过一致性检验。因此可以此权重求得演

员阵容得分并作为演员这一变量的衡量

指标。

（二）建立决 策树与随 机森林模型

1. 建

立决策树模型

（1）特

征选择。 特征选择的目的是使

得分类后的数据集比较纯，这里就需要引

入数据纯度函数。此处我们选取基尼系数

作为衡量数据集纯度的指标，其公式为：

Gini（D）＝1-∑

C

i

Pi

Z

Gini

A

（D）＝∑

k

j-1

｜Dj｜

D

Gini（Dj）

ΔGini（A）＝Gini（D）-Gini

A

（D）

在模型初步建立时， 我们选取 “时

长 ”、“ 类 型 ”、 “ 评 分 ”、

“评论人次”、“上映时 间

段”、“主演” 作为特征，

计算数据集的基尼系数

增益值。

（2） 随

机 森 林 回 归

模型。在机器学习中，随

机森林是一个包含多个

决策树的分类器， 并且

其输出的类别是由个别

树输出的类别的众数而

定。 本文基于前文提到

的特征， 建立出电影票

房预测模型。

2. 参

数分类

调 参 的 目 标 就 是 为 了 达 到 整 体 模

型的偏差和方差最优化。 进一步，这些

参 数 又 可 分 为 两 类 ：过 程 影 响 类 、子 模

型影响类。 在子模型不变的前提下，某

些参数可以通过改变训练的过程，从而

影 响 模 型 的 性 能 ， 诸 如 ： “ 子 模 型 数

（n_estimators）”、 “ 学

习 率 （learning_rate

）”

等。 另外，我们还可以通过改变子模型

性能来影响整体模型的性能，诸如：“最

大树深度（max_depth

）”、“分裂条件（cri-

terion）”等

。

3. 参

数调整

（1） 对

过程类参数进行调整。 参数

n_estimators 表

示 弱 学 习 器 的 最 大 迭 代 次

数。 一般来说，n_estimators

太小容易欠拟

合；n_estimators

太大，随之带来的计算量

也就变大，运算成本会大幅度提高。 并且

n_estimators 达

到 一 定 数 量 后 ， 在 增 大

n_estimators 获

得的 模 型 提 升 会 很 小 。 因

此， 选择一个最优的 n_estimators

对模型

的建立至关重要。

基于所选取的六个特征向量（变量），

我 们 将 参 数 n_estimators

的 范 围 设 定 在

1~200 之

间 ，并以 1

为 步 长 进 行 200

次 迭

代，进而比较模型对电影总票房的预测精

确率，如图 1

所示。

通过观察图 1

可以发现，随着 n_esti-

mators 的

增加，模型 预测的 准确率会 快速

增加， 但随着 n_estimators

值的进一步增

大，模型的精确率并没有多大改变而是处

于一个区间震荡。

（2）对

子 模 型 影响 类 参 数 进 行 调 整 。

参数 max_depth

表示在建立子树时候的

深 度 。 经 过 初 步 的 筛 选 ， 我 们 已 将

max_depth 的

范 围 限定 在 1~10

，并以 2

为

步长进行多次迭代。通过对比精确度的高

低得到最优参数值，如图 2

所示。

观察图 2

可 发 现 ， 随 着 max_depth

的增加，模型的精确度有了显著的提高。

但当 max_depth

被赋予的参数进一步增

大时模型的精度并没有进一步提升，而

是处于恒定值不变。 将参数 n_estimators

与参数 max_depth

结合后进一步比较发

现： 固定 max_depth

参数不变时，n_esti-

mators 取

值 在 （0

，75） 之

间 时 ， 精 确 度 的

波动性较大，当 n_estimators

取值大于 75

时， 模型精确度近乎不变； 固定 n_esti-

mators 参

数 不 变时 ，当 max_depth

参 数 取

表 1 成对比较矩阵及权重

演员人数 演员权重

五名演员 0.3600 0.2800 0.2000 0.1200 0.0400

四名演员 0.3834 0.2983 0.2130 0.1055

三名演员 0.3333 0.2486 0.2381

二名演员 0.6000 0.4000

图 1 超参数 n_estimators 对精确度的影响变化图

1432020 年

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期（12

月）

图 2 调整后超参数 n_estimators 对精确度的影响变化图

值从 1

过度到 3

时， 模型的精确度有了

显 著 提 升 ， 但 当 max_depth

取 值 在

（3，10）之

间时 ，模 型 精 确 度 并 没 有 太 大 提

升。 出于降低计算量考虑，通过图 2

可将

这两个参数值分别设置为 n_estimators=


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